函授毕业证丢失后，可以补办毕业证明书，以下是补办流程：
到当地的地市级以上报纸上刊登遗失声明，说明毕业证丢失并且作废。
联系对应的函授毕业学校老师，咨询相关的补办问题，并了解需要准备的材料。
按学校要求准备好补办材料，主要包括：
身份证原件及复印件
申请表格
录取花名册及发放存根复印件
蓝底免冠登记照等。
将准备好的材料提交至学校教务处，并提出补办毕业证明书的申请。
学校审核通过后，将资料上报给教育局。
教育局审核通过后，开具毕业证明书。
学校会通知领取毕业证明书，等待学校的通知即可。
建议：
尽快办理挂失和补办手续，以免影响正常使用。
确认所有材料无误，按照学校要求逐步办理。